Garbe/Gruppen/Komplex/Definition

Garbenkomplex

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum, es seien ${}{\mathcal {F}}_{n}$ Garben von kommutativen Gruppen auf ${}X$ und es seien ${}\varphi _{n}\colon {\mathcal {F}}_{n-1}\rightarrow {\mathcal {F}}_{n}$ Homomorphismen. Man sagt, dass ein Garbenkomplex vorliegt, wenn

${}\operatorname {bild} \varphi _{n}\subseteq \operatorname {kern} \varphi _{n+1}\,$

gilt.