Garbe/Keim/Punkte/Verbunden längs Weg/Definition

Verbundene Keime längs eines Weges

Es sei ${}{\mathcal {G}}$ eine Garbe auf einem topologischen Raum ${}X$. Es seien  ${}P,Q\in X$  Punkte und

$\gamma \colon [0,1]\longrightarrow X$

ein stetiger Weg mit  ${}\gamma (0)=P$  und  ${}\gamma (1)=Q$.  Man sagt, dass die Keime  ${}s\in {\mathcal {G}}_{P}$  und  ${}t\in {\mathcal {G}}_{Q}$  längs ${}\gamma$ miteinander verbunden sind, wenn es eine offene Teilmenge mit  ${}\gamma ([0,1])\subseteq U\subseteq X$  und einen Schnitt  ${}r\in {\mathcal {G}}{\left(U\right)}$  mit  ${}r_{P}=s$  und  ${}r_{Q}=t$  gibt.