Garbe/Keim/Punkte/Verbunden längs Weg/Definition

Verbundene Keime längs eines Weges

Es sei ${}{\mathcal {G}}$ eine Garbe auf einem topologischen Raum ${}X$. Es seien ${}P,Q\in X$ Punkte und

$\gamma \colon [0,1]\longrightarrow X$

ein stetiger Weg mit ${}\gamma (0)=P$ und ${}\gamma (1)=Q$. Man sagt, dass die Keime ${}s\in {\mathcal {G}}_{P}$ und ${}t\in {\mathcal {G}}_{Q}$ längs ${}\gamma$ miteinander verbunden sind, wenn es eine offene Teilmenge mit ${}\gamma ([0,1])\subseteq U\subseteq X$ und einen Schnitt ${}r\in {\mathcal {G}}{\left(U\right)}$ mit ${}r_{P}=s$ und ${}r_{Q}=t$ gibt.