Beweis
Es sei
.
Es sei
die einfach gegen den Uhrzeigersinn durchlaufene Umrandung von
mit den linearen Teilwegen wie im Beweis zu
Fakt.
Wir betrachten die Funktion
auf
. Nach
Fakt
und
dem Residuensatz
ist

Wir verarbeiten das zweite und das vierte Integral, indem wir auf das zweite Integral die lineare Substitution
anwenden. Dabei erhalten wir unter Verwendung der Periodizität und der Umkehrung des Weges

Entsprechend ergibt das erste und das dritte Integral
.
Nach
Fakt
ist
ganzzahlig. Daher ist
eine ganzzahlige Kombination von
und
,
gehört also zum Gitter.