Glatte Kurve/Divisorenklassengruppe/Definition

Divisorenklassengruppe

Es sei ${}C$ eine irreduzible glatte Kurve über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$ mit Funktionenkörper ${}Q(C)$. Dann nennt man die Restklassengruppe

${}\operatorname {DKG} {\left(C\right)}=\operatorname {Div} \,(C)/\operatorname {HDiv} \,(C)\,$

die Divisorenklassengruppe von ${}C$.