Glatte Kurve/Hauptdivisor/Definition

Hauptdivisor

Es sei ${}C$ eine irreduzible glatte Kurve über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$ und sei ${}f\in Q(C)$, ${}f\neq 0$, ein Element des Funktionenkörpers. Man nennt ${}\operatorname {div} {\left(f\right)}=\sum _{P\in C}\operatorname {ord} _{P}\,(f)P$ den Hauptdivisor zu ${}f$.