Glatte projektive Kurve/Divisorenklassengruppe/Zerlegung/Aufgabe

Es sei ${}C$ eine irreduzible glatte projektive Kurve über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$. Zeige, dass durch den Grad eines Divisors eine natürliche Zerlegung der Divisorengruppe und der Divisorenklassengruppe gegeben ist, wobei die Teile zueinander in (nach Wahl eines Punktes kanonischer) Bijektion stehen.

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