Glatte projektive Kurve/Punkt/Funktion im Komplement/Riemann-Roch/Fakt

Es sei ${}C$ eine irreduzible glatte projektive Kurve über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$.

Dann gibt es zu jedem abgeschlossenen Punkt ${}P\in C$ nichtkonstante rationale Funktionen ${}f\in Q(C)$, die außerhalb von ${}P$ definiert sind.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen