Gradientenfeld/Lösungen der DG/Senkrecht auf Tangentialraum/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Sei ein euklidischer Vektorraum, offen,

eine differenzierbare Funktion und

das zugehörige Gradientenfeld. Es sei

eine Lösung der Differentialgleichung

Dann steht senkrecht auf dem Tangentialraum der Faser von durch für , für die reguläre Punkte von sind.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen