Gruppe/Raum/Invarianter Unterraum/Definition

${}G$-invarianter Unterraum

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}G$ eine Gruppe, die auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ linear operiere. Ein Untervektorraum  ${}U\subseteq V$  heißt ${}G$-invariant, wenn für alle  ${}\sigma \in G$  und alle  ${}v\in U$  auch  ${}\sigma v\in U$  ist.