Gruppenoperation/Raum/Invariantes Komplement/Definition

$G$-invariantes Komplement

Es sei $K$ ein Körper und $G$ eine Gruppe, die auf einem $K$-Vektorraum $V$ linear operiere, und es sei $U\subseteq V$ ein $G$-invarianter Unterraum. Ein Unterraum $W\subseteq V$ heißt $G$-invariantes Komplement von $U$, wenn er $G$-invariant und $V=U\oplus W$ ist.