Gruppenoperation/Raum/Invariantes Komplement/Definition

${}G$-invariantes Komplement

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}G$ eine Gruppe, die auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ linear operiere, und es sei ${}U\subseteq V$ ein ${}G$-invarianter Unterraum. Ein Unterraum ${}W\subseteq V$ heißt ${}G$-invariantes Komplement von ${}U$, wenn er ${}G$-invariant und ${}V=U\oplus W$ ist.