Gruppentheorie/Endlich/Ordnung/Verschieden/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $G$ eine endliche Gruppe. Zeige, dass jedes Element  $g\in G$  eine endliche Ordnung besitzt, und dass die Potenzen

$g^0=e_G,g^1=g,g^2,\dots ,g^{\mathrm{ord}(g)-1}$

alle verschieden sind.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen