Homomorphismenraum/Direkte Summenzerlegung/Fakt

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Es sei ein Körper und es seien und Vektorräume über . Es seien

und

direkte Summenzerlegungen und es seien

die kanonischen Projektionen.

Dann ist die Abbildung

ein Isomorphismus.

Wenn man die als Untervektorräume von auffasst, so liegt eine direkte Summenzerlegung

vor.