Hyperfläche/Glatt und kompakt/Jede Hyperebene als Tangentialraum/Fakt

Es sei $U \subseteq ℝ^{n}$ eine offene Teilmenge und sei

f : U ⟶ ℝ

eine stetig differenzierbare Funktion. Die Faser $M = f^{- 1} (b)$ von $f$ zu einem Punkt $b \in ℝ$ sei kompakt und in jedem Punkt regulär.

Dann ist jeder $(n - 1)$ -dimensionale Unterraum $V \subset ℝ^{n}$ für mindestens einen Punkt $a \in M$ gleich dem Tangentialraum $T_{a} M$ .