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Hyperfläche/Raum/Parametrisierung/Christoffelsymbole/Bezug zu riemannscher Metrik/Fakt

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Es sei eine zweifach stetig differenzierbare orientierte Fläche und sei

, eine zweifach differenzierbare lokale Parametrisierung von mit den Parametern . Es sei die erste Fundamentalmatrix auf und sei die inverse Matrix zu .

Dann gilt für die Christoffelsymbole

Insbesondere kann man die Christoffelsymbole durch die Daten der ersten Fundamentalmatrix ausdrücken.