Injektiver Modul/Kurze exakte Sequenz/Spaltung/Fakt

Es sei ${}I$ ein injektiver Modul über einem kommutativen Ring ${}R$.

Dann spaltet jede kurze exakte Sequenz

$0\longrightarrow I\longrightarrow B\longrightarrow C\longrightarrow 0$

von ${}R$-Moduln.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen