Injektiver Modul/Kurze exakte Sequenz/Spaltung/Fakt

Es sei $I$ ein injektiver Modul über einem kommutativen Ring $R$.

Dann spaltet jede kurze exakte Sequenz

$0⟶I⟶B⟶C⟶0$

von $R$-Moduln.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen