Integration/Analysis in mehreren Variablen/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Treppenfunktion

    heißt eine obere Treppenfunktion zu , wenn für alle ist.

  2. Die lineare Abbildung mit der Eigenschaft

    (wobei eine in stetige Abbildung mit ist) heißt das totale Differential von an der Stelle .

  3. Unter dem Tangentiaraum in an die Faser versteht man
  4. Ein Vektorfeld ist eine Abbildung

    wobei ein reelles Intervall ist.

  5. Eine Abbildung

    heißt Bilinearform, wenn für alle die induzierten Abbildungen

    und für alle die induzierten Abbildungen

    -linear sind.

  6. Die -Matrix

    heißt die Gramsche Matrix von bezüglich der Basis.

  7. Unter dem Dualraum zu versteht man den Homomorphismenraum
  8. Es sei ein Körper und ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Eine lineare Abbildung heißt trigonalisierbar, wenn sie bezüglich einer geeigneten Basis durch eine obere Dreiecksmatrix beschrieben wird.