- Eine
Treppenfunktion
-
heißt eine obere Treppenfunktion zu
, wenn
für alle
ist.
- Die lineare Abbildung
mit der Eigenschaft
-

(wobei
eine in
stetige Abbildung mit
ist)
heißt das totale Differential von
an der Stelle
.
- Unter dem Tangentiaraum in
an die Faser versteht man
-
- Ein Vektorfeld ist eine
Abbildung
-
wobei
ein reelles Intervall ist.
- Eine Abbildung
-
heißt Bilinearform, wenn für alle
die induzierten Abbildungen
-
und für alle
die induzierten Abbildungen
-
-linear
sind.
- Die
-Matrix
-
heißt die Gramsche Matrix von
bezüglich der Basis.
- Unter dem Dualraum zu
versteht man den
Homomorphismenraum
-

- Es sei
ein
Körper
und
ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum. Eine
lineare Abbildung
heißt
trigonalisierbar,
wenn sie bezüglich einer geeigneten
Basis
durch eine
obere Dreiecksmatrix
beschrieben wird.