Integritätsbereich/Quotientenkörper/Tensorprodukt für Modul/Beispiel

Zu einem Integritätsbereich $R$ mit Quotientenkörper $Q(R)$ und einem $R$-Modul $M$ erhält man im Tensorprodukt $Q(R){\otimes }_{R}M$ einen Modul über dem Quotientenkörper $Q(R)$, also einen Vektorraum. Dieser Vektorraum trägt häufig schon wesentliche Informationen über den Modul. Seine Dimension nennt man auch den Rang des Moduls.