Invariantenring/Konjugierte Untergruppen/Isomorph/Fakt

Es sei

$R\times G\longrightarrow R$

eine Operation einer Gruppe ${}G$ auf einem kommutativen Ring ${}R$ durch Ringautomorphismen. Es seien ${}H,H'\subseteq G$ konjugierte Untergruppen.

Dann sind die Invariantenringe ${}R^{H}$ und ${}R^{H'}$ in natürlicher Weise isomorph.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen