Invariantenring/Konjugierte Untergruppen/Isomorph/Fakt

Es sei

$R\times G⟶R$

eine Operation einer Gruppe $G$ auf einem kommutativen Ring $R$ durch Ringautomorphismen. Es seien  $H,H^{\prime }\subseteq G$  konjugierte Untergruppen.

Dann sind die Invariantenringe $R^H$ und $R^{H^{\prime }}$ in natürlicher Weise isomorph.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen