Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe

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Es sei eine trigonalisierbare lineare Abbildung mit der kanonischen additiven Zerlegung

im Sinne von Fakt. Zeige, dass die Eigenwerte

von und von übereinstimmen. Gilt dies auch für ihre algebraische Vielfachheit, gilt dies für ihre geometrische Vielfachheit?
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