Kähler-Differentiale/Konormalensequenz/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring, es sei ${}A$ eine kommutative ${}R$-Algebra und ${}I\subseteq A$ ein Ideal mit dem Restklassenring ${}B=A/I$.

Dann ist die Sequenz

$I/I^{2}\longrightarrow \Omega _{A{|}R}\otimes _{A}B\longrightarrow \Omega _{B{|}R}\longrightarrow 0$

von ${}B$-Moduln exakt.

Dabei geht ${}a\in I$ auf ${}da\otimes 1$ und ${}da\otimes b$ auf ${}bda$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen