Körpererweiterung/Minimalpolynom/Isomorphie/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Einsetzung ergibt nach Fakt den kanonischen -Algebrahomomorphismus

Das Bild davon ist genau , so dass ein surjektiver -Algebrahomomorphismus

vorliegt. Daher gibt es nach Fakt eine Isomorphie zwischen und dem Restklassenring von modulo dem Kern der Abbildung. Der Kern ist aber nach Fakt das vom Minimalpolynom erzeugte Hauptideal.