Körpererweiterung/Minimalpolynom/Isomorphie/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Einsetzung ergibt nach Fakt den kanonischen -Algebrahomomorphismus

Das Bild davon ist genau , so dass ein surjektiver -Algebrahomomorphismus

vorliegt. Daher gibt es nach Fakt eine Isomorphie zwischen und dem Restklassenring von modulo dem Kern der Abbildung. Der Kern ist aber nach Fakt das vom Minimalpolynom erzeugte Hauptideal.

Zur bewiesenen Aussage