Körpererweiterung/Minimalpolynom/Isomorphie/Fakt/Beweis
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Zur bewiesenen Aussage
Beweis
Die Einsetzung ergibt nach Fakt den kanonischen -Algebrahomomorphismus
Das Bild davon ist genau , so dass ein surjektiver -Algebrahomomorphismus
vorliegt. Daher gibt es nach Fakt eine Isomorphie zwischen und dem Restklassenring von modulo dem Kern der Abbildung. Der Kern ist aber nach Fakt das vom Minimalpolynom erzeugte Hauptideal.