K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossener Körper/Prägarbe/Aufgabe

Zeige, dass die Zuordnung, die jeder offenen Menge ${}U\subseteq K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}$ den Ring der algebraischen Funktionen ${}\Gamma (U,{\mathcal {O}})$ und zu jeder Inklusion ${}U_{1}\subseteq U_{2}$ die Restriktionsabbildung (siehe Fakt)

$\Gamma (U_{2},{\mathcal {O}})\longrightarrow \Gamma (U_{1},{\mathcal {O}})$

zuordnet, eine Prägarbe von ${}K$-Algebren ist.

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