Kommutative Ringtheorie/Ideale/Radikal und reduzierter Restklassenring/Aufgabe

Zeige, dass ein Ideal ${}{\mathfrak {a}}$ in einem kommutativen Ring ${}R$ genau dann ein Radikal ist, wenn der Restklassenring ${}R/{\mathfrak {a}}$ reduziert

ist.

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