Kommutativer Ring/Modul/Einfach/Restklassenkörper/Fakt

Ein ${}R$-Modul ${}M$ über einem kommutativen Ring ${}R$

ist genau dann einfach, wenn er isomorph zu einem Restklassenkörper ${}R/{\mathfrak {m}}$ zu einem maximalen Ideal ${}{\mathfrak {m}}$ von ${}R$ ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen