Kommutativer Ring/Noethersch/Moduln/Endlich erzeugt/Homomorphismus/Injektiv/Punkt/Aufgabe

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Es sei ein noetherscher kommutativer Ring und sei ein -Modulhomomorphismus zwischen endlich erzeugten -Moduln. Es sei ein Primideal derart, dass der induzierte Homomorphismus injektiv ist. Zeige, dass es ein derart gibt, dass

injektiv ist.