Kommutativer Ring/Primideal/Dimension/Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}{\mathfrak {p}}$ ein Primideal. Zeige, dass die Dimension von ${}{\mathfrak {p}}$ gleich der Dimension des Restklassenringes ${}R/{\mathfrak {p}}$ ist.

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