Kompakte Gruppe/Vollständig reduzibel/Hurwitz Schur/Fakt

Satz von Hurwitz-Schur

Es sei $G$ eine kompakte Gruppe und

$\rho :G⟶{\mathrm{GL}}_{}\left(V\right)$

eine stetige Darstellung auf dem endlichdimensionalen $ℂ$-Vektorraum $V$.

Dann gibt es eine direkte Zerlegung von $V$ in irreduzible Darstellungen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen