Kompakte Gruppe/Vollständig reduzibel/Hurwitz Schur/Fakt

Satz von Hurwitz-Schur

Es sei ${}G$ eine kompakte Gruppe und

$\rho \colon G\longrightarrow \operatorname {GL} _{}{\left(V\right)}$

eine stetige Darstellung auf dem endlichdimensionalen ${}{\mathbb {C} }$-Vektorraum ${}V$.

Dann gibt es eine direkte Zerlegung von ${}V$ in irreduzible Darstellungen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen