Komplexe Mannigfaltigkeiten/Holomorphe Abbildung/Tangential äquivalent/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es seien ${}M$ und ${}N$ komplexe Mannigfaltigkeiten und es sei

$\varphi \colon M\longrightarrow N$

eine holomorphe Abbildung. Es sei ${}P\in M$ und ${}Q=\varphi (P)$ und es seien

$\gamma _{1},\gamma _{2}\colon B\longrightarrow M$

zwei holomorphe Kurven mit einem offenen Ball ${}0\in B$ und ${}\gamma _{1}(0)=\gamma _{2}(0)=P$. Es seien ${}\gamma _{1}$ und ${}\gamma _{2}$ im Punkt ${}P$ tangential äquivalent. Zeige, dass dann auch die Verknüpfungen ${}\varphi \circ \gamma _{1}$ und ${}\varphi \circ \gamma _{2}$ tangential äquivalent in ${}Q$ sind.

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