Konvergente Potenzreihe/Stammfunktion/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei

${}f=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}x^{n}\,$

eine in ${}U{\left(0,r\right)}$ konvergente Potenzreihe. Zeige, dass dann die Potenzreihe

$\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{n-1}}{n}}x^{n}$

ebenfalls in ${}U{\left(0,r\right)}$ konvergent ist und dort eine Stammfunktion für ${}f$ darstellt.

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