Potenzreihe/Positiver Konvergenzradius/Stetige Funktion/Fakt

Es sei

$f(z)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{c}_n(z-a{)}^n$

eine Potenzreihe mit einem positiven Konvergenzradius $r$.

Dann stellt die Potenzreihe $f(z)$ auf der offenen Kreisscheibe $U(a,r)$ eine stetige Funktion dar.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen