Kovarianter Funktor/Abelsche Kategorie/Linksexakt/Definition

Linksexakter Funktor

Es seien ${}{\mathcal {A}}$ und ${}{\mathcal {B}}$ abelsche Kategorien. Ein kovarianter Funktor ${}F\colon {\mathcal {A}}\rightarrow {\mathcal {B}}$ heißt linksexakt, wenn er additiv ist und wenn für jede kurze exakte Sequenz

$0\longrightarrow A\longrightarrow B\longrightarrow C\longrightarrow 0$

in ${}{\mathcal {A}}$ die Sequenz

$0\longrightarrow F(A)\longrightarrow F(B)\longrightarrow F(C)$

in ${}{\mathcal {B}}$ exakt ist.