Die trigonometrische Parametrisierung des Einheitskreises
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besitzt
nach Fakt
und nach Fakt
die
Ableitung
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![{\displaystyle {}f'(t)=\left(-\sin t,\,\cos t\right)\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c8831463588a85598ef0b7fc11bad870bea75ee)
Wegen
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![{\displaystyle {}\left\langle {\begin{pmatrix}\cos t\\\sin t\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}-\sin t\\\cos t\end{pmatrix}}\right\rangle =-\cos t\sin t+\sin t\cos t=0\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bcc875a1e58e7583767670245038e10a51a369b)
steht der
Geschwindigkeitsvektor
stets
senkrecht
auf dem Ortsvektor. Die Norm des Geschwindigkeitsvektors ist stets gleich
, der Kreis wird also mit konstanter Geschwindigkeitsnorm durchlaufen.