Kreisteilungskörper/Q/Prim/Kreisteilungspolynom/Fakt/Beweis

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Beweis

Der -te Kreisteilungskörper wird nach Fakt von erzeugt, er ist also isomorph zu , wobei das Minimalpolynom von bezeichnet. Als Einheitswurzel ist eine Nullstelle von und wegen ist eine Nullstelle von . Das Polynom ist irreduzibel nach Aufgabe und daher handelt es sich nach Fakt  (2) um das Minimalpolynom von .

Zur bewiesenen Aussage