Kurs:Analysis 3/16/Klausur mit Lösungen
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Aufgabe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
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Punkte | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 |
Aufgabe (3 Punkte)
Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.
- Eine
stetige
Abbildung
zwischen topologischen Räumen und .
- Das Dirac-Maß zu einem Punkt .
- Der positive Teil einer Funktion
wobei eine Menge bezeichnet.
- Ein Diffeomorphismus zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und .
- Das Tangentialbündel zu einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
- Die zurückgezogene Differentialform zu einer Differentialform bezüglich einer stetig differenzierbaren Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und .
- Eine Abbildung
zwischen topologischen Räumen und heißt stetig, wenn Urbilder von offenen Mengen wieder offen sind.
- Das auf durch
definierte Maß heißt das im Punkt konzentrierte Dirac-Maß auf .
- Die Funktion
heißt der positive Teil von .
- Ein
Homöomorphismus
heißt ein Diffeomorphismus, wenn sowohl als auch - Abbildungen sind.
- Man nennt die Menge
versehen mit der Projektionsabbildung
das Tangentialbündel von .
- Die zurückgezogene Differentialform ist für und durch
definiert.
Aufgabe (3 Punkte)
Formuliere die folgenden Sätze.
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)