Kurs:Einführung in die mathematische Logik/12/Klausur

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Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Punkte 3 3 3 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 17



Aufgabe * (3 Punkte)

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Eine widersprüchsfreie Ausdrucksmenge in einer aussagenlogischen Sprache.
  2. Ein größtes Element in einer geordneten Menge .
  3. Die Bestandteile einer Grundtermmenge.
  4. Ein Isomorphismus

    zwischen zwei -Strukturen und .

  5. Die Register-Entscheidbarkeit einer Teilmenge .
  6. Eine -Modallogik.


Aufgabe * (3 Punkte)

Formuliere die folgenden Sätze.

  1. /Fakt/Name
  2. /Fakt/Name
  3. /Fakt/Name


Aufgabe * (3 Punkte)

Franziska möchte mit ihrem Freund Heinz Schluss machen. Sie erwägt die folgenden drei Begründungen.

  1. „Du hast dich schon am ersten Tag voll daneben benommen. Seitdem ist es von jedem Tag zum nächsten Tag nur noch schlimmer geworden. Du wirst Dich also immer völlig daneben benehmen“.
  2. „Wenn ich mit Dir zusammenbleiben würde, so würde ich irgendwann als eine traurige, gelangweilte, vom Leben enttäuschte Person enden, das möchte ich aber auf gar keinen Fall“.
  3. „Also, wenn Du mich nicht liebst, will ich Dich sowieso nicht. Wenn Du mich aber liebst, so komme ich zu dem Schluss, dass Du dein Verhalten mit Deinen Gefühlen nicht zur Deckung bringen kannst. Dann bist Du also unreif und dann will ich Dich auch nicht“.

Welche mathematischen Beweisprinzipien spiegeln sich in den drei Begründungen wieder?


Aufgabe * (2 Punkte)

Entscheide, ob der aussagenlogische Ausdruck erfüllbar ist oder nicht.


Aufgabe * (2 Punkte)

Es sei eine Menge von überabzählbar vielen Aussagenvariablen und es sei eine abzählbare Ausdrucksmenge. Ist abzählbar oder überabzählbar?


Aufgabe * (2 Punkte)

Negiere den Satz „Kein Schwein ruft mich an und keine Sau interessiert sich für mich“ durch (eine) geeignete Existenzaussage(n).


Aufgabe * (2 Punkte)

Formalisiere in der arithmetischen Sprache die (wahre) Aussage, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.


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