Kurs:Funktionentheorie/Satz von Liouville
Der Satz von Liouville ist eine Aussage über holomorphe Funktionen, deren Definitionsbereich die ganze komplexe Ebene ist.
Aussage[Bearbeiten]
Sei holomorph und beschränkt. Dann ist konstant.
Beweis[Bearbeiten]
Wir haben für jedes und jedes nach der Integralformel von Cauchy:
also ist und damit konstant.
Siehe auch[Bearbeiten]
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