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Kurs:Funktionentheorie/Satz von Liouville

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Der Satz von Liouville ist eine Aussage über holomorphe Funktionen, deren Definitionsbereich die ganze komplexe Ebene ist.

Aussage

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Sei holomorph und beschränkt. Dann ist konstant.

Beweis

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Wir haben für jedes und jedes nach der Integralformel von Cauchy:

also ist und damit konstant.

Siehe auch

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Seiteninformation

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Dieser Wiki2Reveal Foliensatz wurde für den Lerneinheit Kurs:Funktionentheorie' erstellt der Link für die Wiki2Reveal-Folien wurde mit dem Wiki2Reveal-Linkgenerator erstellt.