Kurs:Funktionentheorie/Satz von Liouville
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Der Satz von Liouville ist eine Aussage über holomorphe Funktionen, deren Definitionsbereich die ganze komplexe Ebene ist.
Aussage
[Bearbeiten]Sei holomorph und beschränkt. Dann ist konstant.
Beweis
[Bearbeiten]Wir haben für jedes und jedes nach der Integralformel von Cauchy:
also ist und damit konstant.
Siehe auch
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