Kurs:Funktionentheorie/Ungleichungen

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Ungleichungen sind ein wesentliches Hilfsmittel um zentrale Aussage in der Funktionentheorie zu zeigen. Da keine vollständige/totale Ordnung besitzt, muss man für Abschätzungen auf den Betrag der Funktionen übergehen.

Ungleichung für stückweise stetige Funktionen[Bearbeiten]

Sei stückweise stetig, dann gilt:[1]

Ungleichung für die Abschätzung über Integrationswegen[Bearbeiten]

Sei ein Integrationsweg und auf der Spur von stetige Funktion (). Dann gilt:

Dabei ist die Länge des Integrals.

References[Bearbeiten]

  1. Funktionentheorie, Fischer, W., Lieb, W. (1988) Vieweg, S. 37