Kurs:Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2011)/Arbeitsblatt 26/kontrolle
- Aufwärmaufgaben
Aufgabe Referenznummer erstellen
Was ist eigentlich ein „Winkel“?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Zeige, dass man jeden vorgegebenen Winkel mittels Zirkel und Lineal halbieren kann.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sei ein Kreis und ein Punkt gegeben. Konstruiere die Tangente an den Kreis durch .
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Zeige, dass es auf dem Einheitskreis unendlich viele konstruierbare Punkte gibt.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Bestimme für alle , ob das regelmäßige -Eck mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist oder nicht.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Zeige mit Hilfe des verschobenen Eisensteinkriteriums, dass das Polynom irreduzibel in ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Zeige, dass das Polynom in irreduzibel ist.
- Aufgaben zum Abgeben
Aufgabe (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Es sei ein Kreis und ein Punkt außerhalb des Kreises gegeben. Konstruiere eine der Tangenten an den Kreis, die durch läuft.
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Beweise die Formel
für ungerade.
Aufgabe (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme die Koordinaten der fünften Einheitswurzeln in .
Aufgabe (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Zeige, dass es nicht für jede konstruierbare Zahl einen Kreisteilungskörper mit gibt.
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