Kurs:Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 12

Übungsaufgaben

Aufgabe

Es sei $𝔫$ ein maximales Ideal in einem kommutativen Ring $R$. Es sei $R_{𝔫}$ die Lokalisierung von $R$ an $𝔫$ und es sei  $𝔪=𝔫R_{𝔫}$  das maximale Ideal von $R_{𝔫}$. Zeige  $R/𝔫=R_{𝔫}/𝔪$.