Kurs:Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 23

Übungsaufgaben

Aufgabe

Es sei ${}(R,{\mathfrak {m}})$ ein noetherscher lokaler Ring. Zeige, dass aus  ${}{\mathfrak {m}}^{n+1}={\mathfrak {m}}^{n}$  folgt, dass  ${}{\mathfrak {m}}^{n}=0$  ist.