Kurs:Maß- und Integrationstheorie (Osnabrück 2022-2023)/Arbeitsblatt 19

Übungsaufgaben

Aufgabe

Es sei ${}v_{i}$ , ${}i\in I$, eine summierbare Familie in einem ${}{\mathbb {K} }$- Banachraum und sei ${}J\subseteq I$ eine Teilmenge. Zeige, dass auch ${}v_{i}$ , ${}i\in J$, summierbar ist.

Aufgabe

Es sei ${}v_{i}$ , ${}i\in I$, eine summierbare Familie in einem normierten ${}{\mathbb {K} }$- Vektorraum. Zeige, dass zu einer Teilmenge ${}J\subseteq I$ die Familie ${}v_{i}$ , ${}i\in J$, nicht summierbar sein muss.

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