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Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/10/Wahl von epsilon/Studentenfrage/Antwort

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In Beispiel 10.2 wird die Stetigkeit einer Funktion gezeigt. Da Stetigkeit in einem Punkt eine Aussage über alle ist nehmen wir ein beliebiges an und zeigen die Aussage dafür.

In Beispiel 10.3 wollen wir hingegen zeigen, dass eine Funktion nicht stetig ist. Also genügt ein Beispiel eines für das die Aussage nicht gilt. Da die Höhe der Stufe der Funktion beträgt, ist es naheliegend, dass wir ein wählen.

Dieser Unterschied zwischen den Beispielen ist vergleichbar mit dem Verhalten bei Konvergenz von Folgen wie es in dieser Antwort auf eine Studierendenfrage ausgeführt wurde.
Zur beantworteten Studentenfrage