Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Corona und Motivation/Modellierungszyklus 1

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Einleitung[Bearbeiten]

  • Umfrage Klasse: Ergebnisse tabellarisch
  • Schwankungen erkennbar zwischen verschiedenen Unterrichtsmethoden

Zielsetzung[Bearbeiten]

  • Hilfe für Lehrkraft
  • Anhand der Darstellung erkennen, welche Methode gut / nicht gut geeignet ist

Zielgruppe[Bearbeiten]

Die Zielgruppe der Lernressource sind

  • Die befragten SuS
  • Lehrpersonen

Ziel der Modellierung[Bearbeiten]

Während der Corona Zeit wurden verschiedene Methoden im Online Learning verwendet, diese haben unterschiedlichen Grad der Motivation bei Schüler:innen ausgelöst. Die Modellbildung soll zur leichteren Entscheidungshilfe bezüglich der zu anwendenden Methoden helfen

Sekundarstufe 1 Ziel[Bearbeiten]

Deskriptive Zukunftsprognosen mit Hilfe der Umfrage in eigener Klasse

  • Schüler:innen lernen im Bereich der deskriptiven Statistik Balkeniagramme zu erstellen und diese als Entscheidungsgrundlage zu verwenden
  • Entscheidungshilfe für Lehrkraft bei der Methodenauswahl der eigenen Klasse (Leistungs, Motivationsunterschiede)
  • Schüler:innen erstellen lineare Interpolation mit Hilfe der Mittelwerte der Umfrageergebnisse

Modellierungszyklus 1 - Niveau Sekundarstufe 1[Bearbeiten]

  • Modellierung der Auswirkungen von Corona auf das Schulsystem: heranführen über Motivation
  • Umfrage SuS tabellarisch festhalten
  • An konkreten Fall linearen Verlauf darstellen
  • Motivation darstellen (bsp von -5 bis 5, 0 neutral in 1/4 jährlichen Abständen
  • Begründungen für Werte mit einbauen

Phase 1[Bearbeiten]

  • Arbeitsaufträge vorbereitet
  • Lehrerzentrierter Unterricht mit Praxisphase
  • SuS erarbeiten ABA und besprechen diesen dann mit Lehrkraft

Datei Phase 1[Bearbeiten]

Gründe für die Kurve[Bearbeiten]

  • Anfänglich die Motivation durchschnittlich da ja auch noch niemand wusste wie / wo / wann es weitergeht
  • Arbeitsphase motiviert Schüler/innen Aufgaben zu bearbeiten um sie im Anschluss auch präsentieren zu können
  • Stehen noch neutral zur neuen Lage, teils auch schon negativ da es demotiviert vor dem Laptop zu sitzen ohne ein soziales Miteinander

Phase 2[Bearbeiten]

  • Versuch aktives Miteinander zu gestalten
  • Klasse in 2 Fünfer und 2 Sechser Gruppen eingeteilt
  • gemeinschaftliche Stationenarbeit
  • Schüler/innen in verschiedene virtuelle Räume zugelost

Datei Phase 2[Bearbeiten]

Gründe für Kurve[Bearbeiten]

  • Hohe Motivation da Schüler/innen "unter sich" sind und auch gemeinsam erarbeiten können
  • Statt mehrerer Aufgaben Fokus auf einen bestimmten Arbeitsbereich
  • Soziale Kommunikation und gemeinsames Erarbeiten steigert Motivation


Phase 3[Bearbeiten]

  • Schüler/innen in 2 "Seiten" aufgeteilt
  • Beide Seiten erhalten ein Thema bzw eine Einführung in ein Thema (Beispielsweise Brüche addieren und Brüch subtrahieren bzw mulitplizieren und dividieren
  • Beide Seiten erstellen Präsentation mit anschließendem Arbeitsblatt für die andere Seite zusammen
  • Nach der Bearbeitungszeit präsentieren

Datei Phase 3[Bearbeiten]

Gründe für Kurve[Bearbeiten]

  • Hohe Motivation da Schüler/innen wieder gemeinsam arbeiten können
  • Weniger als zuvor da Schüler/innen teils die Gruppengröße zu groß ist und daher viel Ablenkung aufkommt
  • Man verlässt sich auf "leistungsstarke" Schüler/innen und andere können sich zurückziehen / vor der Aufgabe teils drücken daher Schwankungen: für gute Schüler/innen schlecht , für nicht so gute sehr gut

Phase 4[Bearbeiten]

  • "Spielerische Phase": Quiz um das Wissen der Schüler/innen zu prüfen
  • Gut für Lehrer/innen über den Wissensstand der einzelnen Schüler/innen zu bekundigen
  • Kleine interaktiven Spiele und Rechnungen über Wissen zu der akutellen Thematik aber auch vorheriger Thematik

Datei Phase 4[Bearbeiten]

Gründe für Kurve[Bearbeiten]

  • Man sieht eine positive aber teils auch negative Kurve
  • Leistungsstarke Schüler/innen könne hier punkten wo hingegen leistungsschwächere sich unter Druck gesetzt fühlen können
  • Konkurrenzmotivation kann sich positiv und negativ auswirken

Gemeinsames Verhalten[Bearbeiten]

  • Anhand der Balken ablesbar welche Phase besser /schlechter gelaufen ist
  • Am besten wenn viele Balken im guten Mittelbereich sind
  • Nicht gut: deutliche Schwankungen nach unten (oben)
  • Auch möglich: nur zwei vergleichen

Datei Gemeinsames Balkendiagramm[Bearbeiten]

Arithmetischer Mittelwert[Bearbeiten]

Das arithmetische Mittel ist die Summe der gegebenen Werte geteilt durch die Anzahl der Werte.

Beispiel[Bearbeiten]

  • Für Phase 1 berechnet sich der Mittelwert also wie folgt:

Hier: Bedeutung Werte Mittelwert[Bearbeiten]

  • Ergebnis richtet sich nach Ergebnis der Motivationsumfrage
  • -5: schlecht geeignet
  • 0: neutral
  • 5: gut geeignet

Ergebnisse Mittelwerte[Bearbeiten]

  • Phase 1: -0,2272727273 gerundet: -0,2
  • Phase 2: 3,9445454545 gerundet: 3,9
  • Phase 3: 2,3636363636 gerundet: 2,4
  • Phase 4: 2,6363636364 gerundet: 2,6

Lineare Interpolation[Bearbeiten]

Lineare Interpolation - Idee[Bearbeiten]

  • Wir haben hier die Punkte der Mittelwerte gegeben
  • Lineare Interpolation wenn uns Werte zwischen den Punkten interessieren
  • Lineare Interpolation stellt Gerade zwischen 2 bekannten Punkten auf
  • Stützpunkte
  • sind die einzelnen Phasen, die Mittelwerte der Motivation
  • Frage: Welche Werte beträgt die Motivation zwischen den Punkten
  • Modellierung: stückweise Lineare Interpolation als Approximation dieser Werte?
Stückweise durchgeführte lineare Interpolation

Lineare Interpolation: mathematische Bedeutung[Bearbeiten]

  • Lineare Interpolation stellt Gerade zwischen 2 bekannten Punkten auf
  • nutze hier zu die Zweipunkteform einer Geradengleichung:
  • Die Punkte und werden im Intervall also interpoliert durch:
  • :

Detaillierte Erläuterungen siehe Allgemeine lineare Interpolation.

Beispiel[Bearbeiten]

  • und sind je die gegeben Punkte mit deren Koordinaten
  • Im Intervall ist die lineare Interpolation also:
  • :
  • Dabei ist der y-Achsenabschnitt und die Steigung der Funktion


  • Bedeutung:
  • sind je die gegeben Punkte mit deren Koordinaten
  • x ist der Wert auf der X-Achse, der mich interessiert

Lineare Interpolation der Mittelwerte[Bearbeiten]

  • Nutzung der linearen Interpolation mit Veranschaulichung der errechneten Mittelwerte

Mathematische Werkzeuge[Bearbeiten]

  • Balkendiagramme
  • Mittelwert
  • Lineare Interpolation

Optimierung[Bearbeiten]

  • Lineare Interpolation nicht so gut geeignet (vermutlich Schwankungen)
  • Vermutung besser: Glatte Inerpolation da Kurven Verlauf realistischer


Seiteninformation[Bearbeiten]

Diese Lernressource können Sie als Wiki2Reveal-Foliensatz darstellen.

Wiki2Reveal[Bearbeiten]

Dieser Wiki2Reveal Foliensatz wurde für den Lerneinheit Kurs:Mathematische Modellbildung' erstellt der Link für die Wiki2Reveal-Folien wurde mit dem Wiki2Reveal-Linkgenerator erstellt.