Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Corona und Motivation/Modellierungszyklus 1
Einleitung
[Bearbeiten]- Umfrage Klasse: Ergebnisse tabellarisch
- Schwankungen erkennbar zwischen verschiedenen Unterrichtsmethoden
Zielsetzung
[Bearbeiten]- Hilfe für Lehrkraft
- Anhand der Darstellung erkennen, welche Methode gut / nicht gut geeignet ist
Zielgruppe
[Bearbeiten]Die Zielgruppe der Lernressource sind
- Die befragten SuS
- Lehrpersonen
Ziel der Modellierung
[Bearbeiten]Während der Corona Zeit wurden verschiedene Methoden im Online Learning verwendet, diese haben unterschiedlichen Grad der Motivation bei Schüler:innen ausgelöst. Die Modellbildung soll zur leichteren Entscheidungshilfe bezüglich der zu anwendenden Methoden helfen
Sekundarstufe 1 Ziel
[Bearbeiten]Deskriptive Zukunftsprognosen mit Hilfe der Umfrage in eigener Klasse
- Schüler:innen lernen im Bereich der deskriptiven Statistik Balkeniagramme zu erstellen und diese als Entscheidungsgrundlage zu verwenden
- Entscheidungshilfe für Lehrkraft bei der Methodenauswahl der eigenen Klasse (Leistungs, Motivationsunterschiede)
- Schüler:innen erstellen lineare Interpolation mit Hilfe der Mittelwerte der Umfrageergebnisse
Modellierungszyklus 1 - Niveau Sekundarstufe 1
[Bearbeiten]- Modellierung der Auswirkungen von Corona auf das Schulsystem: heranführen über Motivation
- Umfrage SuS tabellarisch festhalten
- An konkreten Fall linearen Verlauf darstellen
- Motivation darstellen (bsp von -5 bis 5, 0 neutral in 1/4 jährlichen Abständen
- Begründungen für Werte mit einbauen
Phase 1
[Bearbeiten]- Arbeitsaufträge vorbereitet
- Lehrerzentrierter Unterricht mit Praxisphase
- SuS erarbeiten ABA und besprechen diesen dann mit Lehrkraft
Datei Phase 1
[Bearbeiten]Gründe für die Kurve
[Bearbeiten]- Anfänglich die Motivation durchschnittlich da ja auch noch niemand wusste wie / wo / wann es weitergeht
- Arbeitsphase motiviert Schüler/innen Aufgaben zu bearbeiten um sie im Anschluss auch präsentieren zu können
- Stehen noch neutral zur neuen Lage, teils auch schon negativ da es demotiviert vor dem Laptop zu sitzen ohne ein soziales Miteinander
Phase 2
[Bearbeiten]- Versuch aktives Miteinander zu gestalten
- Klasse in 2 Fünfer und 2 Sechser Gruppen eingeteilt
- gemeinschaftliche Stationenarbeit
- Schüler/innen in verschiedene virtuelle Räume zugelost
Datei Phase 2
[Bearbeiten]Gründe für Kurve
[Bearbeiten]- Hohe Motivation da Schüler/innen "unter sich" sind und auch gemeinsam erarbeiten können
- Statt mehrerer Aufgaben Fokus auf einen bestimmten Arbeitsbereich
- Soziale Kommunikation und gemeinsames Erarbeiten steigert Motivation
Phase 3
[Bearbeiten]- Schüler/innen in 2 "Seiten" aufgeteilt
- Beide Seiten erhalten ein Thema bzw eine Einführung in ein Thema (Beispielsweise Brüche addieren und Brüch subtrahieren bzw mulitplizieren und dividieren
- Beide Seiten erstellen Präsentation mit anschließendem Arbeitsblatt für die andere Seite zusammen
- Nach der Bearbeitungszeit präsentieren
Datei Phase 3
[Bearbeiten]Gründe für Kurve
[Bearbeiten]- Hohe Motivation da Schüler/innen wieder gemeinsam arbeiten können
- Weniger als zuvor da Schüler/innen teils die Gruppengröße zu groß ist und daher viel Ablenkung aufkommt
- Man verlässt sich auf "leistungsstarke" Schüler/innen und andere können sich zurückziehen / vor der Aufgabe teils drücken daher Schwankungen: für gute Schüler/innen schlecht , für nicht so gute sehr gut
Phase 4
[Bearbeiten]- "Spielerische Phase": Quiz um das Wissen der Schüler/innen zu prüfen
- Gut für Lehrer/innen über den Wissensstand der einzelnen Schüler/innen zu bekundigen
- Kleine interaktiven Spiele und Rechnungen über Wissen zu der akutellen Thematik aber auch vorheriger Thematik
Datei Phase 4
[Bearbeiten]Gründe für Kurve
[Bearbeiten]- Man sieht eine positive aber teils auch negative Kurve
- Leistungsstarke Schüler/innen könne hier punkten wo hingegen leistungsschwächere sich unter Druck gesetzt fühlen können
- Konkurrenzmotivation kann sich positiv und negativ auswirken
Gemeinsames Verhalten
[Bearbeiten]- Anhand der Balken ablesbar welche Phase besser /schlechter gelaufen ist
- Am besten wenn viele Balken im guten Mittelbereich sind
- Nicht gut: deutliche Schwankungen nach unten (oben)
- Auch möglich: nur zwei vergleichen
Datei Gemeinsames Balkendiagramm
[Bearbeiten]Arithmetischer Mittelwert
[Bearbeiten]Das arithmetische Mittel ist die Summe der gegebenen Werte geteilt durch die Anzahl der Werte.
Beispiel
[Bearbeiten]- Für Phase 1 berechnet sich der Mittelwert also wie folgt:
Hier: Bedeutung Werte Mittelwert
[Bearbeiten]- Ergebnis richtet sich nach Ergebnis der Motivationsumfrage
- -5: schlecht geeignet
- 0: neutral
- 5: gut geeignet
Ergebnisse Mittelwerte
[Bearbeiten]- Phase 1: -0,2272727273 gerundet: -0,2
- Phase 2: 3,9445454545 gerundet: 3,9
- Phase 3: 2,3636363636 gerundet: 2,4
- Phase 4: 2,6363636364 gerundet: 2,6
Lineare Interpolation
[Bearbeiten]Lineare Interpolation - Idee
[Bearbeiten]- Wir haben hier die Punkte der Mittelwerte gegeben
- Lineare Interpolation wenn uns Werte zwischen den Punkten interessieren
- Lineare Interpolation stellt Gerade zwischen 2 bekannten Punkten auf
- Stützpunkte
- sind die einzelnen Phasen, die Mittelwerte der Motivation
- Frage: Welche Werte beträgt die Motivation zwischen den Punkten
- Modellierung: stückweise Lineare Interpolation als Approximation dieser Werte?
Lineare Interpolation: mathematische Bedeutung
[Bearbeiten]- Lineare Interpolation stellt Gerade zwischen 2 bekannten Punkten auf
- nutze hier zu die Zweipunkteform einer Geradengleichung:
- Die Punkte und werden im Intervall also interpoliert durch:
- :
Detaillierte Erläuterungen siehe Allgemeine lineare Interpolation.
Beispiel
[Bearbeiten]- und sind je die gegeben Punkte mit deren Koordinaten
- Im Intervall ist die lineare Interpolation also:
- :
- Dabei ist der y-Achsenabschnitt und die Steigung der Funktion
- Bedeutung:
- sind je die gegeben Punkte mit deren Koordinaten
- x ist der Wert auf der X-Achse, der mich interessiert
Lineare Interpolation der Mittelwerte
[Bearbeiten]- Nutzung der linearen Interpolation mit Veranschaulichung der errechneten Mittelwerte
Mathematische Werkzeuge
[Bearbeiten]- Balkendiagramme
- Mittelwert
- Lineare Interpolation
Optimierung
[Bearbeiten]- Lineare Interpolation nicht so gut geeignet (vermutlich Schwankungen)
- Vermutung besser: Glatte Inerpolation da Kurven Verlauf realistischer
Seiteninformation
[Bearbeiten]Diese Lernressource können Sie als Wiki2Reveal-Foliensatz darstellen.
Wiki2Reveal
[Bearbeiten]Dieser Wiki2Reveal Foliensatz wurde für den Lerneinheit Kurs:Mathematische Modellbildung' erstellt der Link für die Wiki2Reveal-Folien wurde mit dem Wiki2Reveal-Linkgenerator erstellt.
- Die Seite wurde als Dokumententyp PanDocElectron-SLIDE erstellt.
- Link zur Quelle in Wikiversity: https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/Corona%20und%20Motivation/Modellierungszyklus%201
- siehe auch weitere Informationen zu Wiki2Reveal und unter Wiki2Reveal-Linkgenerator.