Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Sport - Elfmeterschießen/Einführung

Einleitung

Im folgenden Portfolio werden Elfmeter auf ihre Trefferwahrscheinlichkeiten analysiert. In wie weit ist der Erfolg des Schützen vorherzusehen?

Zielsetzung

Mit diesem mathematischen Modell soll den Beteiligten beim Elfmeterschießen ihre individuellen Erfolgsquoten aufgezeigt, bessere Entscheidungsmöglichkeiten zur Maximierung des Erfolgs, sowie eine Krafteinschätzung für den garantierten Erfolg gewährleistet werden.

Zielgruppe

Die Zielgruppe der Lernressource sind Fußballtrainer*innen sowie Schützen und Schützinnen.

Aufgaben für Lernende / Studierende

Zyklus 1 (Sekundarstufe I)

Die SuS schießen selbst und/oder analysieren Elfmeter, indem sie Schüsse und Torwartverhalten jeweils in eines von neun gleichmäßigen Feldern (oben, mittig, unten x links, mittig, rechts) innerhalb eines 3D-Modells lokalisieren. Die Ergebnisse werden in einer Neun-Felder-Tafel gesammelt. Daraus ergeben sich absolute Häufigkeiten, die danach in relative Häufigkeiten umgerechnet werden können.

Zyklus 2 (Sekundarstufe II)

In der Sekundarstufe II kann entweder auf die Ergebnisse der Sekundarstufe I zurückgegriffen werden und/oder neue Daten mit der oben beschriebenen Methode erheben werden. Die SuS berechnen die erwartbare Treffer- und Paradenanzahlen sowie die Varianz und die Standardabweichung. Außerdem berechnen die SuS Wahrscheinlichkeit unter Bedingungen (z.B.: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der oder die Torhüter*in den Ball halten kann, wenn er oder sie sich schon für ein Feld entschieden hat?). Darüber hinaus, berechnen die SuS in einem vereinfachten Modell, die Geschwindigkeiten mit der der Ball geschossen werden muss, um an einer belieben Stelle einen Torerfolg zu garantieren.

Zyklus 3 (Uni-Niveau)

Auf Uni-Niveau verallgemeinern wir das in Sek II bereits aufgestellte Modell, indem wir die Torhüterbewegung präzisieren und Faktoren wie Größe und Reaktionsgeschwindigkeit mit einfließen lassen.

Siehe auch

• Wiki2Reveal

Seiteninformation

Diese Lernressource können Sie als Wiki2Reveal-Foliensatz darstellen.

Wiki2Reveal

Dieser Wiki2Reveal Foliensatz wurde für den Lerneinheit Kurs:Mathematische Modellbildung' erstellt der Link für die Wiki2Reveal-Folien wurde mit dem Wiki2Reveal-Linkgenerator erstellt.

• [1] Die Seite wurde als Dokumententyp PanDocElectron-SLIDE erstellt.
• Link zur Quelle in Wikiversity: https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/Sport%20-%20Elfmeterschie%C3%9Fen/Einf%C3%BChrung
• siehe auch weitere Informationen zu Wiki2Reveal und unter Wiki2Reveal-Linkgenerator.