Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Sport - Elfmeterschießen/Mathematische Grundlagen - Zyklus 1
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Sekundarstufe 1
[Bearbeiten]Zufallsexperiment, Ergebnismenge
[Bearbeiten]- realer Vorgang, Durchführung unter festgelegten Bedingungen
- Menge der möglichen Ergebnissen schon zuvor bekannt, tatsächliches Ergebnis einer Durchführung aber nicht
- Ergebnismenge meist mit Omega bezeichnet (Menge aller möglichen Ergebnisse des Zufallsexperiments)
- bei jeder Durchführung tritt genau eines der Elemente von Omega ein
Ereignisse
[Bearbeiten]- Ereignisse: bestimmte Teilmengen von Omega
- Elementarereignisse: nur ein Element aus der Ergebnismenge
- sicheres Ereignis: ganz Omega
- unmögliches Ereignis: leere Menge
- Ereignis tritt ein, wenn ein Ergebnis eintritt, das Element dieser Teilmenge ist
- Ziel bei einem Zufallsexperiment: jedem Ereignis eine Wahrscheinlichkeit zuordnen können
Absolute und relative Häufigkeit
[Bearbeiten]- absolute Häufigkeit eines Ereignisses A (kurz: ): Anzahl der Durchführungen, bei denen A eingetreten ist
- relative Häufigkeit eines Ereignisses A (kurz: ): Verhältnis aus der absoluten Häufigkeit und der Anzahl der Durchführungen
- es gilt:
Empirisches Gesetz der großen Zahlen
[Bearbeiten]- bezieht sich auf die relative Häufigkeit eines Ereignisses
- relative Häufigkeit stabilisiert sich bei wachsender Versuchszahl
- Empirisches Gesetz der großen Zahlen ist eine Erfahrungstatsache und nicht mathematisch beweisbar
Wiki2Reveal
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- [1] Die Seite wurde als Dokumententyp PanDocElectron-SLIDE erstellt.
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