Zum Inhalt springen

Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Sport - Elfmeterschießen/Mathematische Grundlagen - Zyklus 1

Aus Wikiversity

Sekundarstufe 1

[Bearbeiten]

Zufallsexperiment, Ergebnismenge

[Bearbeiten]
  • realer Vorgang, Durchführung unter festgelegten Bedingungen
  • Menge der möglichen Ergebnissen schon zuvor bekannt, tatsächliches Ergebnis einer Durchführung aber nicht
  • Ergebnismenge meist mit Omega bezeichnet (Menge aller möglichen Ergebnisse des Zufallsexperiments)
  • bei jeder Durchführung tritt genau eines der Elemente von Omega ein

Ereignisse

[Bearbeiten]
  • Ereignisse: bestimmte Teilmengen von Omega
  • Elementarereignisse: nur ein Element aus der Ergebnismenge
  • sicheres Ereignis: ganz Omega
  • unmögliches Ereignis: leere Menge
  • Ereignis tritt ein, wenn ein Ergebnis eintritt, das Element dieser Teilmenge ist
  • Ziel bei einem Zufallsexperiment: jedem Ereignis eine Wahrscheinlichkeit zuordnen können

Absolute und relative Häufigkeit

[Bearbeiten]
  • absolute Häufigkeit eines Ereignisses A (kurz: ): Anzahl der Durchführungen, bei denen A eingetreten ist
  • relative Häufigkeit eines Ereignisses A (kurz: ): Verhältnis aus der absoluten Häufigkeit und der Anzahl der Durchführungen
  • es gilt:

Empirisches Gesetz der großen Zahlen

[Bearbeiten]
  • bezieht sich auf die relative Häufigkeit eines Ereignisses
  • relative Häufigkeit stabilisiert sich bei wachsender Versuchszahl
  • Empirisches Gesetz der großen Zahlen ist eine Erfahrungstatsache und nicht mathematisch beweisbar

Wiki2Reveal

[Bearbeiten]

Dieser Wiki2Reveal Foliensatz wurde für den Lerneinheit Kurs:Mathematische Modellbildung' erstellt der Link für die Wiki2Reveal-Folien wurde mit dem Wiki2Reveal-Linkgenerator erstellt.