Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Einige Aufgaben mit Lösungen

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Aufgabe

Bestimme in mit Hilfe des euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler von und .


Aufgabe

Bestimme in mit Hilfe des euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler von und .


Aufgabe

Bestimme in die Primfaktorzerlegung von . Begründe, warum die Faktoren prim sind.


Aufgabe

Berechne mit Hilfe des quadratischen Reziprozitätsgesetzes und seiner Ergänzungssätze das Legendre-Symbol



Aufgabe

Berechne mit Hilfe des quadratischen Reziprozitätsgesetzes und seiner Ergänzungssätze das Legendre-Symbol



Aufgabe

Sei der quadratische Zahlbereich zu . Berechne den Hauptdivisor zu