Lineare Abbildung/Endlichdimensional/Basiswechsel/Fakt/Beweis

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Beweis

Die linearen Standardabbildungen bzw. zu den Basen seien mit bezeichnet. Wir betrachten das kommutative Diagramm

wobei die Kommutativität auf Fakt und Fakt beruht. In dieser Situation ergibt sich insgesamt

Zur bewiesenen Aussage