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Lineare Abbildung/Kern und Bild/Direkte Summe/Aufgabe

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Es sei und

die zugehörige lineare Abbildung.

  1. Bestimme jeweils eine Basis und die Dimension von und .
  2. Finde einen Untervektorraum derart, dass

    gilt.

  3. Gibt es auch einen Untervektorraum , , mit ?