Lineare Abbildung/R^2 nach R^2/1010/Diagonalisierbar/Norm und Eigenwerte/Aufgabe

Betrachte die lineare Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,(x,y)\longmapsto {\begin{pmatrix}1&0\\1&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}},$

wobei der ${}\mathbb {R} ^{2}$ mit der euklidischen Norm versehen sei. Bestimme die Eigenwerte, die Eigenvektoren und die Norm von ${}\varphi$.

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